3.13 कॉस्मिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि: “शोर से काली पड़ी प्लेट” से मार्ग-और-भू-आकृति के सूक्ष्म पैटर्न तक

सूची ／ अध्याय 3: स्थूल ब्रह्मांड

परिभाषाएँ और परिमाण
हम “प्लेट की उत्पत्ति, पैटर्न की छपाई, मार्ग में होने वाले संपादन, बड़े पैमाने की दिशात्मकता, और ध्रुवीकरण की दो शाखाएँ”—इन सबको धागा–समुद्र–टेंसर रूपरेखा में रखते हैं। आद्य ब्रह्माण्ड में सामान्य अस्थिर कण (GUP) बार-बार बने और टूटे; उनकी संयुक्त अवधि और खिंचाव ने सांख्यिकीय टेंसर गुरुत्व (STG) का भू-आकृतिक मानचित्र गढ़ा। उनके विघटन/विनाश से लौटे कमजोर तरंग-पुंज जमा होकर टेंसर पृष्ठभूमि शोर (TBN) बने। आगे हम इन तीनों के पूर्ण हिंदी नाम ही उपयोग करेंगे। एक बार संदर्भ के लिए ऊर्जा धागे (Energy Threads) और ऊर्जा समुद्र (Energy Sea) भी बताते हैं।

I. हम वास्तव में क्या देख रहे हैं?
कॉस्मिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि (CMB) लगभग 2.7 K का बहुत समान “निगेटिव” है, पर सपाट रंग-पट नहीं। नियमित ध्वनिक शिखर-गर्त, छोटी स्केल पर नरमी, और ध्रुवीकरण में प्रमुख E-मोड व उससे कमजोर B-मोड दिखते हैं। बहुत बड़े कोणों पर दिशा-संकेत भी मिलते हैं—अर्धगोल असमता, निम्न-ℓ संरेखण, “शीत धब्बा”।
तीन सूत्र जुड़ते हैं: आरम्भिक स्थिरीकरण जो आधार रंग और ताल तय करता है; मार्ग-जनित पुनर्प्रक्रिया (लेंसिंग और “धुंधलापन”); तथा क्षितिज से बड़े टेंसर-रूपाकारों की हल्की दिशात्मक छाप। धागा–समुद्र–टेंसर इन्हें एक सतत भौतिक श्रृंखला में पिरोता है।

II. आधार लगभग ब्लैक-बॉडी क्यों है: आरम्भिक टेंसर शोर ने CMB को “काला” कैसे किया (प्रक्रिया और समय-मान)

निष्कर्ष पहले।
प्रारम्भिक “ऊर्जा समुद्र” ऑप्टिकली बहुत घना था—मजबूत युग्मन, तीव्र प्रकीर्णन, बहुत छोटी मुक्त पथ-लम्बाई। इसी “घोल” में सामान्य अस्थिर कणों ने चौड़ी पट्टी और कम सहसंयोजकता वाले विक्षोभ निरन्तर डाले—यही टेंसर पृष्ठभूमि शोर था। यह शोर शीघ्र ही लगभग आदर्श ब्लैक-बॉडी स्पेक्ट्रम में ढल गया। पारदर्शिता बनते ही फोटॉन यह “प्लेट” आज तक ले आए।

• घना कड़ाहा: मजबूत युग्मन और तेज प्रकीर्णन
  फोटॉन–आवेशित द्रव्य की बार-बार की टक्करों ने ऊर्जा, दिशा और फेज़ को लगातार मिला दिया; हर “ऊर्जा-कण” सोख-निकास-सोख चक्र में समतल हो गया।
• काला पड़ना: ऊर्जा और “रंग मिश्रण” दोनों का समायोजन
  माध्यम ने आवृत्ति-पसंद हटाई और विकिरण को ब्लैक-बॉडी वक्र की ओर धकेला; एक समान ताप-मानक बचा।
• समय-क्रम: t_काला ≪ t_महापरिवर्तन ≲ t_वियोजन
  काला पड़ना महापरिवर्तन से तेज रहा। पहले आधार जड़ा, फिर धीमा बदला—रूप बना रहा।
• ताप-मानक का निर्धारण
  टेंसर पृष्ठभूमि शोर के कुल इंजेक्शन ने आधार ताप सेट किया। “रंग-समायोजन” के सूक्ष्म चैनल जमते ही यह स्केल लॉक हुआ और 2.7 K तक ठंडा हुआ।
• पारदर्शिता के बाद: रूप सुरक्षित रहता है
  मार्ग-प्रभाव चमक को एक-ही-दिशा में (अक्रोमैटिक) बदलते हैं; ब्लैक-बॉडी आकृति रहती है, केवल कोणीय बनावट जुड़ती है।
• उच्च समानता का स्रोत
  सबसे “घने” युग में काला पड़ना हुआ, जहाँ तीव्र विनिमय ने दिशात्मक फर्क धो दिए। वियोजन-क्षण पर सूक्ष्म तरंगें स्थिर हुईं; आगे की मरम्मत हल्की रही।

संक्षेप में: टेंसर पृष्ठभूमि शोर → तीव्र काला पड़ना → एकल ताप-मानक वाली लगभग ब्लैक-बॉडी आधार; CMB का स्पेक्ट्रल “सिद्धत्व” और उच्च समरूपता इसी से समझ आती है।

III. पैटर्न कैसे छपा: संपीड़न–उछाल और सहसंयोजक खिड़की (ध्वनिक “ड्रम-झिल्ली” चरण)

1. खींच और दबाव के बीच “सांस”
   फोटॉन–बैरीयॉन द्रव गुरुत्व-खींच और दाब-उछाल के बीच डोलता रहा; हल्के से दबाई ड्रम-झिल्ली जैसा तरंग-विन्यास बनता गया।
2. सहसंयोजक खिड़की और मानक पैमाना
   केवल चुनिंदा तरंग-दैर्घ्य सर्वाधिक अनुनाद में रहे। उन्होंने तापमान और ध्रुवीकरण स्पेक्ट्रा में नियमित शिखर-गर्त दूरी—ध्वनिक पैमाना—छोड़ी।
3. वियोजन का फ़्रीज़-फ़्रेम
   अन्तिम प्रकीर्णन पर फेज़ और आयाम ठहरे—कहाँ संपीड़न/विरलन था, दोलन कितना था, ताल कितनी घनी थी। विषम-सम शिखर-अन्तर “भार और गति” दर्ज करता है; बैरियॉन-भार संपीड़न शिखर उठाता है।
4. पढ़ने के सूत्र

• शिखर-दूरी: प्रसार-सीमा और ज्यामितीय पैमाना।
• विषम/सम: बैरियॉन-भार और उछाल-दक्षता।
• TE फेज़: दर्ज ताल का मिलान।

IV. रास्ते की “लेंस और धुंध”: किरण-पुनर्निर्देशन, किनारा-नरमी, और E→B रिसाव (मार्ग-पुनर्प्रक्रिया)

1. सांख्यिकीय टेंसर गुरुत्व मोटे, हल्के मुड़े काँच जैसा है

• छोटी स्केल पर नरमी: शिखर गोल होते, शक्ति बड़ी स्केल पर खिसकती।
• E→B रिसाव: प्रमुख E-मोड रास्ते में थोड़ा B-मोड में मुड़ता।
• सह-मानचित्र अपेक्षा: B-मोड का अभिसरण/कतरन (κ/φ) से धनात्मक सहसम्बन्ध; स्केल जितना छोटा, सम्बन्ध उतना मज़बूत। चार-बिंदु लेंस-पुनर्निर्माण और नरमी की मात्रा एक ही भू-आकृति को बाँधते हैं।

2. टेंसर पृष्ठभूमि शोर चौड़ी-पट्टी “फ्रॉस्टिंग” जैसा है
   देर का कमजोर, प्रसारी बैकग्राउण्ड रूप नहीं बिगाड़ता; किनारे थोड़े और नरम करता और E→B में हल्का इज़ाफ़ा करता है। इसका मान सक्रिय संरचनाओं के साथ मंद सहसम्बन्ध दिखाएगा; रंग-विकृति नहीं पैदा करेगा।
3. मार्ग-विकास: अक्रोमैटिक समग्र शिफ्ट
   धीमे बदलते विशाल टेंसर-रूपाकार से होकर गुजरने पर पूरी दृष्टि-रेखा थोड़ी ठंडी या गर्म दिखती है। पहचान-चिह्न—सभी आवृत्तियों में एक-ही-दिशा का खिसकाव—धूल जैसे रंगीन अग्रभूमि से अलग करता है। आरम्भिक संक्रमण तथा देर के गहराव/उछाल—दोनों योगदान देते हैं; बड़े-पैमाने के ट्रेसरों (φ, आकाशगंगा-घनत्व) से हल्का धनात्मक सहसम्बन्ध अपेक्षित है।
4. पुनः-आयनीकरण की पतली “धुंध”
   मुक्त इलेक्ट्रॉन ताप का सूक्ष्म स्केल-स्मूदिंग बढ़ाते और बड़े कोणों पर E-मोड फिर से गढ़ते हैं। इसका हिस्सा सांख्यिकीय टेंसर गुरुत्व और टेंसर पृष्ठभूमि शोर के साथ मिलाकर बाँटना चाहिए।

त्वरित जाँच-सूची:

• एक ही क्षेत्र में बहु-बैंड ठंडा/गर्म एक-दिशा में ⇒ मार्ग-विकास।
• छोटी-स्केल नरमी का बड़ी संरचना के साथ सह-परिवर्तन ⇒ सांख्यिकीय टेंसर गुरुत्व प्रमुख।
• रंग-विकृति बिना हल्की चौड़ाई-वृद्धि ⇒ अवशिष्ट टेंसर पृष्ठभूमि शोर।

V. अत्यन्त बड़े पैमाने की बनावट और दिशात्मकता: रीज-और-कौरिडोर के जीवाश्म

• पसंदीदा दिशाएँ
  यदि क्षितिज-पार भू-आकृति में रीज/कौरिडोर/घाटियाँ हैं, तो न्यूनतम बहुध्रुव संरेखित होते हैं—अर्धगोल असमता और निम्न-ℓ संरेखण इसी की ज्यामितीय छाया हैं।
• ब्लॉक-स्तरीय ठंडा/गर्म ऑफ़सेट
  विकासशील भू-आकृति से गुज़रती दृष्टि-रेखाएँ सम्पूर्ण रूप से ठंडी या गर्म दिख सकती हैं। एकीकृत Sachs–Wolfe, लेंस-मानचित्र और दूरी-सूचकों के साथ क्रॉस-जाँच में हल्की, एक-दिशा की गूँज अपेक्षित है।
• ब्लैक-बॉडी रूप अक्षुण्ण
  ये प्रभाव चमक और अभिमुखता बदलते हैं; स्पेक्ट्रल मिश्रण नहीं। आधार-रूप सुरक्षित रहता है।

VI. ध्रुवीकरण की दो शाखाएँ: मुख्य धारा E, मोड़-और-रिसाव B

1. E-मोड (मुख्य प्लेट)
   वियोजन पर “ध्वनिक झिल्ली” की अनिसोट्रॉपी बिखराव से सीधे सुव्यवस्थित ध्रुवीकरण-पैटर्न में स्थिर हुई; यह ताप-श्रृंखला के साथ फेज़-लॉक है। TE सहसम्बन्ध इसका हस्ताक्षर है।
2. B-मोड (मुख्यतः रास्ते में जन्मता है)
   सांख्यिकीय टेंसर गुरुत्व E का एक भाग B में मोड़ता; टेंसर पृष्ठभूमि शोर थोड़ा और रिसाव जोड़ता है।

• B कमजोर रहता और अभिसरण/कतरन से उसका सहसम्बन्ध छोटी स्केल पर बढ़ता।
• यदि बड़े कोणों पर अतिरिक्त प्रबल B मिले, तो आरम्भिक अनुप्रस्थ प्रत्यास्थ तरंगों का संकेत होगा, यद्यपि वर्तमान B की व्याख्या हेतु अनिवार्य नहीं।

VII. आकृतियों से भौतिकी निकालने की कार्य-मार्गदर्शिका

• पैमाना: शिखर-गर्त दूरी ⇒ ध्वनिक स्केल और प्रसार-सीमा।
• भार: विषम/सम शिखर ⇒ बैरियॉन-भार और उछाल-दक्षता; TE फेज़/आयाम ताल का सत्यापन।
• नरमी: छोटी स्केल पर अधिक स्मूदिंग ⇒ भू-आकृति “मोटी” या शोर अधिक; φ-मानचित्र/चार-बिंदु लेंसिंग के साथ सह-बंधन।
• दिशा: पसंदीदा अक्ष/अर्धगोल अंतर ढूँढें; कमजोर लेंसिंग/BAO/दूरी-अवशेष से मिलान करें।
• अक्रोमैटिकता: बहु-बैंड एक-सुर शिफ्ट ⇒ मार्ग-विकास; रंगीन शिफ्ट ⇒ अग्रभूमि (धूल, सिंक्रोट्रॉन, फ्री–फ्री)।
• B–κ सहसम्बन्ध: छोटी स्केल पर अधिक प्रबल ⇒ लेंसिंग प्रधान; डीलेंसिंग के बाद B-अवशेष टेंसर पृष्ठभूमि शोर/अनुप्रस्थ तरंगों को बाँधता है।

VIII. पाठ्य-पुस्तक के बरक्स: क्या रखते, क्या जोड़ते (और क्या जाँचते)

1. रक्षित

• प्रबल युग्मित ध्वनिक चरण, वियोजन पर फ़्रीज़-फ़्रेम।
• पश्च-कालीन लेंसिंग और पुनः-आयनीकरण के हल्के संपादन।

2. नवीन/भिन्न

• आधार की उत्पत्ति: लगभग ब्लैक-बॉडी आधार टेंसर पृष्ठभूमि शोर के तीव्र काला पड़ने से बनता है; अतिरिक्त घटक नहीं चाहिए।
• नरमी का बजट: छोटी-स्केल की नरमी “सांख्यिकीय टेंसर गुरुत्व + टेंसर पृष्ठभूमि शोर” का योग है, न कि एकल “लेंस-शक्ति”।
• “असामान्यताओं” का ठिकाना: अर्धगोल असमता, निम्न-ℓ संरेखण और शीत धब्बा टेंसर भू-आकृति के स्वाभाविक अवशेष हैं; बहु-डेटा में सम-दिशी गूँज देनी चाहिए।

3. परखी जा सकने वाली प्रतिज्ञाएँ

• एक ही भू-आकृति-मानचित्र CMB-लेंसिंग और आकाशगंगा-कमज़ोर-लेंसिंग दोनों में अवशेष घटाए।
• B–अभिसरण सहसम्बन्ध छोटी स्केल पर बढ़े।
• अक्रोमैटिक शिफ्ट विभिन्न बैंडों में साथ चलें।
• शीत धब्बे की दिशा में ISW/दूरी/अभिसरण में हल्की, एक-दिशा की अनुरणन दिखे।

IX. तंत्र-अंतर और उपकरणीय पक्षपात से पृथक्करण

• अक्रोमैटिक बनाम रंगीन: अक्रोमैटिक ⇒ मार्ग-विकास; रंगीन ⇒ अग्रभूमि (धूल, सिंक्रोट्रॉन)।
• B–κ क्रॉस-जाँच: सहसम्बन्ध महत्त्वपूर्ण ⇒ सांख्यिकीय टेंसर गुरुत्व-लेंसिंग विश्वसनीय; नहीं तो ध्रुवीकरण-लीकेज जाँचें।
• बहु-बैंड लॉक-इन: ब्लैक-बॉडी वक्र आधार को लॉक करे; स्पेक्ट्रल अवशेष (μ/y) देर की शोर-इंजेक्शन सीमाबद्ध करें।
• चार-बिंदु/φ पुनर्निर्माण: TT/TE/EE नरमी से संगति ⇒ एक ही भू-आकृति फेज़, आयाम और गैर-गॉसियनता नियंत्रित करती है।

X. प्रमाणीकरण और आगे की राह (खण्डन-योग्य और सुदृढ़ करने वाले परीक्षण)

• P1 | साझा-मानचित्र जाँच: उसी φ/κ मानचित्र से CMB-नरमी और कमज़ोर-लेंसिंग फिट करें; अभिसारी अवशेष STG-प्रधान लेंसिंग का समर्थन करें।
• P2 | डीलेंसिंग के बाद B-अवशेष: चौड़ी-पट्टी, कम-सहसंयोजक ढाल टेंसर पृष्ठभूमि शोर की सीमित हिस्सेदारी के पक्ष में; बड़े कोण पर “कूबड़” आरम्भिक अनुप्रस्थ तरंगों के पक्ष में।
• P3 | अक्रोमैटिक ISW क्रॉस: CMB–LSS/φ के एक-दिशा शिफ्ट मार्ग-विकास व्याख्या मजबूत करें।
• P4 | शीत-धब्बा प्रतिध्वनि: ISW/दूरी/अभिसरण में कमजोर, सम-चिह्न प्रतिक्रियाएँ—रूपाकार अवशेष की पुष्टि, न कि आकस्मिक शोर।
• P5 | μ/y ऊपरी सीमाएँ: और सख्त सीमाएँ ⇒ देर की इंजेक्शन कमजोर; ढीली सीमाएँ ⇒ उसकी मात्रा का आकलन।

XI. याद रखने लायक रूपक: ड्रम-झिल्ली और धुँधला काँच

1. “झिल्ली” चरण: तनी हुई परत (उच्च टेंसर तनाव) पर सूक्ष्म-बूंदें (डाली गई विक्षोभ)। तनाव और भार मिलकर संपीड़न–उछाल की ताल बनाते हैं।
2. फ़्रीज़-फ़्रेम: वियोजन उसी क्षण का पैटर्न “तस्वीर” करता है।
3. काँच के पार देखना: बाद में हम इस प्लेट को हल्के तरंगित (STG) और कोमल धुँधले (TBN अवशेष) काँच से देखते हैं—

• तरंगें पैटर्न गोल करती हैं;
• धुँधलापन किनारे नरम करता है;
• काँच धीरे बदले तो कुछ क्षेत्र “रंग” बदले बिना ठंडे/गरम दिखते हैं।
  यही आज का CMB है।

चार पंक्तियों का सार

• आधार शोर से बनी: टेंसर पृष्ठभूमि शोर घने “घोल” में जल्दी काला पड़ा; एकल ताप-मानक वाली लगभग ब्लैक-बॉडी आधार बनी।
• पैटर्न ताल से छपा: प्रबल युग्मित चरण ने संगत ध्वनिक बीट (शिखर–गर्त और E-मोड) उकेरी।
• रास्ते में हल्की शल्य-कला: सांख्यिकीय टेंसर गुरुत्व ने गोल किया और E→B रिसाया; टेंसर पृष्ठभूमि शोर ने और नरम किया; मार्ग-विकास ने अक्रोमैटिक शिफ्ट छोड़े।
• बड़े पैमाने “खराब डेटा” नहीं: अर्धगोल असमता, निम्न-ℓ संरेखण, शीत धब्बा—टेंसर भू-आकृति के अवशेष हैं, बहु-पर्यवेक्षण में गूँजने चाहिए।

निष्कर्ष
“शोर से काली पड़ी प्लेट + तने हुए भू-आकृति की छाया + रास्ते की हल्की मरम्मत”—इस संयुक्त तस्वीर से हम ध्वनिक शिखरों का पाठ्य-पुस्तक सार बचाते हैं। साथ ही नरमी, B-मोड, दिशात्मकता और तथाकथित “असामान्यताओं” को जाँच-योग्य भौतिक आधार मिलता है। पैमाना, भार, नरमी, दिशा, अक्रोमैटिक शिफ्ट, B–κ सहसम्बन्ध और डीलेंसिंग-पश्चात B-अवशेष—इन सात कदमों से हम ब्रह्माण्ड का एक सुसंगत टेंसर-मानचित्र बुन सकते हैं।