5.9 क्वार्क परिवार

सूची ／ अध्याय 5: सूक्ष्म कण

एक-वाक्य सार:
ऊर्जा तंतु सिद्धांत (EFT) की मूर्त तस्वीर में क्वार्क कोई बिंदु नहीं, बल्कि “सूक्ष्म तंतु-कोर” और “रंग-नलिका” से बना एक खुला घटक है। कोर अत्यंत छोटा, घना गाँठ-जैसा हिस्सा है जो किरैलिटी निर्धारित करता है और स्पिन तथा स्व-समर्थन ऊर्जा का कुछ भाग देता है। रंग-नलिका ऊर्जा सागर (Energy Sea) से खींचा गया उच्च-तनाव गलियारा है; यह न ठोस नली-भित्ति है, न ही दूसरी तंतु-रेखा। संरचना तभी स्थिर होती है जब वह अन्य क्वार्कों से जुड़कर ऊर्जा-लेखा बंद करती है। इसलिए दीर्घजीवी केवल वही समग्र कण होते हैं जो समग्र रूप से रंग-निरपेक्ष हों (मेसॉन, बैरियन, और ग्लूऑन-समृद्ध बंधित अवस्थाएँ); एकल क्वार्क को हम महापैमाने पर अलग नहीं कर पाते। आगे के पाठ में हम संक्षेप के बजाय केवल ऊर्जा तंतु सिद्धांत लिखते हैं।

I. न्यूनतम भौतिक चित्र: कोर + रंग-नलिका (तीन रंग = परस्पर विनिमेय तीन पथ)

• तंतु-कोर:
  ऊर्जा तंतु (Energy Threads) की अत्यल्प, कसकर बँधी गाँठ, जो ऊर्जा सागर में स्थित होती है। यही कोर किरैलिटी तय करता है तथा स्पिन और जड़त्व (स्व-समर्थन ऊर्जा) में योगदान देता है। फ्लेवर के भेद (up, down, strange, charm, bottom, top) को लपेटन-क्रम और फेज-मोड के अंतर के रूप में समझा जा सकता है।
• रंग-नलिका (रंग-तंतु गलियारा):
  यहाँ तंतु-देह खिंचकर बाहर नहीं आती; कोर पर स्थित एक रंग-पोर्ट ऊर्जा सागर में तनाव-गलियारा उत्पन्न करता है। “रंग” से आशय तीन स्वतंत्र, परस्पर विनिमेय अभिमुखी पथों से है।
  संयम का अभिमुखी नियम: किसी समग्र में जब तीनों अभिमुखी-वेक्टरों का योग शून्य होता है (रंग-निरपेक्ष अवस्था), तो दूर-क्षेत्र सील हो जाता है और संरचना स्थिर रहती है।

स्पष्टता हेतु: रंग-नलिका कोई ठोस वस्तु नहीं, बल्कि तनावग्रस्त अभिमुखी पट्टी है। ग्लूऑन इस गलियारे के entlang चलने वाले फेज–ऊर्जा पैकेट हैं, जो विनिमय या री-कनेक्शन में भाग लेते हैं; वे “छोटी गोलियाँ” नहीं हैं।

II. मूर्त संयम: एकल क्वार्क दिखाई क्यों नहीं देता

दो क्वार्कों को दूर खींचा जाता है, फिर भी वे एक उच्च-तनाव गलियारे से जुड़े रहते हैं:

• जितना खींचेंगे, लागत उतनी बढ़ेगी: गलियारे का तनावर बल लगभग स्थिर रहता है, इसलिए ऊर्जा दूरी के साथ लगभग रैखिक बढ़ती है।
• अधिक किफायती निकास: दहलीज़ पार होते ही ऊर्जा सागर बीच में पुनः-संयोजित होकर क्वार्क–एंटीक्वार्क (q–q̄) युग्म का नाभिकीकरण करता है; लंबा गलियारा दो छोटे गलियारों में कट जाता है और दोनों मेसॉन बनकर बंद हो जाते हैं।

निष्कर्ष: प्रयोगों में जेट और “मेसॉन-वर्षा” देखी जाती है, किसी एकल क्वार्क को उखाड़कर नहीं।

III. हैड्रॉन कैसे “जुटते” हैं: मेसॉन, बैरियन और Y-आकृति बंदी

• मेसॉन (q + q̄):
  एक लगभग सीधी रंग-नलिका दो तंतु-कोरों को जोड़ती है; समग्र रंग-निरपेक्ष होता है।
• बैरियन (q + q + q):
  तीन रंग-नलिकाएँ अंतरिक्ष में Y-जंक्शन पर संग्रथित होती हैं—यह त्रिभुज परिधि से कम ऊर्जा-लागत वाला विन्यास है। तीनों अभिमुखी-वेक्टरों का योग शून्य होता है और संरचना बंद हो जाती है।
• ग्लूऑन-विनिमय:
  फेज/फ्लक्स के पैकेट गलियारों में दौड़ते हैं और तीन पथों के बीच अधिभोग स्थानांतरित करते हैं—इसे रंग-विनिमय के रूप में देखा जाता है।

IV. फ्लेवर (up, down, strange, charm, bottom, top): लपेटन-क्रम और आयु

• उच्च लपेटन-क्रम या ऊँचा मोड का अर्थ है नाभिकीकरण-लागत अधिक होना; कण भारी और कम-आयु वाला होता है, तथा निम्न क्रमों में क्षय की प्रवृत्ति दिखाता है।
• टॉप क्वार्क बेहद भारी होता है और तेज़ी से क्षय कर देता है, इसलिए वह अक्सर हैड्रोनाइज़ नहीं कर पाता—यह अवलोकनों से मेल खाता है।

V. द्रव्यमान, आवेश और स्पिन: लेखा कहाँ संतुलित होता है

1. द्रव्यमान: दो प्रमुख मदें
   • कोर की स्व-समर्थन ऊर्जा (वक्रता/मरोड़)।
   • रंग-नलिका में तनाव-ऊर्जा (गलियारे की “ऊर्जा-भंडार”)।
     इस प्रकार “प्रोटॉन के द्रव्यमान का अधिकांश भाग सशक्त पारस्परिक क्रिया से आता है” कथन मूर्त हो जाता है: पतली नलिकाओं में तनाव क्वार्कों के “नग्न द्रव्यमान” से बहुत बड़ा होता है।
2. आवेश (एक-तिहाई के गुणज क्यों):
   क्वार्क का विद्युतचुंबकीय रूप, कोर के आस-पास दिशात्मक ध्रुवण से उत्पन्न होता है। इस दिशात्मक बजट का कुछ भाग रंग-नलिका उपभोग कर लेती है, इसलिए विद्युतचुंबकीय प्रक्षेप भिन्नात्मक इकाइयाँ देता है: up-प्रकार में अधिक शेष (+2/3) और down-प्रकार में कम (−1/3)।
   संख्यात्मक अनुरूपता: आवेश मान ठीक ±1/3 और ±2/3 पर रहते हैं; यहाँ हम केवल मूर्त कारण-व्याख्या देते हैं, मान नहीं बदलते।
3. स्पिन (कौन कितना देता है):
   कोर का सामूहिक घूर्ण तथा गलियारे में मरोड़-तरंगें और ग्लूऑनों का कोणीय संवेग मिलकर प्रभावी स्पिन बनाते हैं। आंतरिक बँटवारे हैड्रॉन-दर-हैड्रॉन बदलते हैं और प्रयोगों में दिखी स्पिन-विघटन को समझाते हैं, जहाँ क्वार्क-स्पिन कुल का केवल एक भाग होता है।

VI. पैमाना-निर्भर आचरण: छोटी दूरी पर लगभग मुक्त, लंबी दूरी पर दृढ़ बंधन

• अत्यल्प दूरी (उच्च Q²):
  कोर नज़दीक आते हैं तो नलिका का अनुप्रस्थ क्षेत्र बढ़ता है और इम्पीडेंस घटता है; विनिमय “ब्रॉडबैंड सुरंग” जैसा लगता है और क्वार्क लगभग मुक्त दिखते हैं (असंयत स्वतंत्रता)।
• दूर खींचना (निम्न Q²):
  नलिकाएँ पतली और तनी हो जाती हैं; ऊर्जा दूरी के साथ लगभग समानुपाती बढ़ती है। तंत्र टूटने और युग्म-उत्पत्ति की ओर जाता है, फिर बंद हैड्रॉनिक रूप में लौट आता है (संयम)।

इस तरह असंयत स्वतंत्रता और संयम एक ही ऊर्जा-लेखा में समाहित हो जाते हैं।

VII. मानक मॉडल से साम्य (टकराव नहीं, भाषा-पुल)

• तीन रंग ↔ तीन अभिमुखी गलियारे (रंग-पथों का ज्यामितीय निरूपण)।
• ग्लूऑन ↔ फेज/फ्लक्स पैकेट जो गलियारों में अधिभोग पहुँचाते हैं; वे सूक्ष्म गोलियाँ नहीं।
• संयम और जेट ↔ दूरी के साथ रैखिक ऊर्जा-वृद्धि + री-कनेक्शन द्वारा युग्म-उत्पत्ति।
• हैड्रॉन का आंतरिक विन्यास ↔ सीधी नलिका से बंद मेसॉन और Y-जंक्शन से बंद बैरियन।
• द्रव्यमान का प्रमुख स्रोत सशक्त अंतर्क्रिया ↔ नलिका-तनाव + कोर की स्व-समर्थन ऊर्जा का प्रभुत्व।
• भिन्नात्मक आवेश ↔ निकट-क्षेत्र ध्रुवण का विद्युतचुंबकीय प्रक्षेप, रंग-नलिकाओं द्वारा उपभोग के बाद।
• टॉप क्वार्क का न-हैड्रोनाइज़ होना ↔ नाभिकीकरण-समय क्षय-समय से अधिक होना।

VIII. सीमा-स्थितियाँ (विद्यमान आँकड़ों से सामंजस्य के मुख्य बिंदु)

• गहन अनेलास्टिक प्रकीर्णन (DIS) और पार्टन चित्र:
  उच्च Q² तथा DIS पर वर्णन पार्टन परिप्रेक्ष्य की ओर अभिसरण करता है; पार्टन वितरण फलन (PDF) और स्थापित स्केलिंग नियम बने रहते हैं।
• विद्युतचुंबकीय संगति:
  आवेश मान ±1/3 और ±2/3 पर स्थिर रहते हैं। फॉर्म-फैक्टर और उनकी ऊर्जा-निर्भरता मापों से मेल खाती है।
• स्पेक्ट्रोस्कोपी और हैड्रोनाइज़ेशन:
  अनुनाद स्पेक्ट्रा, जेट टोपोलॉजी, और फ्रैग्मेंटेशन फलन त्रुटि-बैंड के भीतर रहते हैं। “रैखिक विभव + युग्म-उत्पत्ति से टूटना” जैसी सहज भाषा कृत्रिम चोटियाँ नहीं पैदा करनी चाहिए।
• संरक्षण और गतिशील स्थिरता:
  रंग, फ्लेवर, ऊर्जा, संवेग, कोणीय संवेग, और बैरियन-संख्या का संरक्षण सख्ती से बना रहता है। उल्टी कारण-परिणाम या स्व-प्रवर्धित अस्थिरताएँ नहीं होतीं।
• दृश्यांकन ≠ संख्याएँ बदलना:
  गलियारा/पैकेट/Y-जंक्शन जैसे रूपक सहज व्याख्या भर हैं; प्रचलित पैरामीटर और फिट अपरिवर्तित रहते हैं।

संक्षेप में
क्वार्क = तंतु-कोर + रंग-नलिका। नलिका ऊर्जा सागर से खींची गई उच्च-तनाव पथ है, जो कई कोरों को रंग-निरपेक्ष समग्र में ताले की तरह बाँध देती है। जैसे-जैसे खिंचाव बढ़ेगा, लागत बढ़ेगी, अंततः री-कनेक्शन नई युग्म-उत्पत्ति कराता है और तंत्र बंद हैड्रॉन रूप में लौट आता है। इसलिए हम जेट और हैड्रॉन देखते हैं, एकल क्वार्क नहीं; और द्रव्यमान, स्पिन, भिन्नात्मक आवेश भी इसी मूर्त मानचित्र पर स्वाभाविक स्थान पा लेते हैं।

चित्र

1. एकल क्वार्क इकाई (कोर + आरंभीय गलियारा)

• संदेश: एकल क्वार्क खुला रहता है; स्थिरता के लिए उसे अन्य से जुड़ना पड़ता है।
• पढ़ने के संकेत: द्वि-वृत्त = कोर; हल्का चाप = रंग-नलिका; पीला = ग्लूऑन पैकेट; धूसर ग्रेडिएंट = उथला बेसिन।
• ग्लूऑन: गलियारे में गतिमान “मूँगफली” आकार का पीला पैकेट, फेज–ऊर्जा पैकेट (विनिमय/री-कनेक्शन घटना) का द्योतक है; गेंद नहीं।
• फेज फ्रंट: कोर पर मोटे अग्र-किनारे वाला नीला चाप फेज-लॉक को दर्शाता है।
• मुख्य देह: बाईं ओर कोर (घना द्वि-वृत्त, स्व-समर्थित केंद्र), दाईं ओर हल्का चाप जो रंग-नलिका दिखाता है (तनाव-पट्टी, ठोस नली नहीं)।

2. मेसॉन (q + q̄, सीधी नलिका से बंदी)

• संदेश: मेसॉन एक “एकल सीधा गलियारा” है जो दोनों सिरों पर बंद होता है।
• संकेत: सिरों के द्वि-वृत्त = q और q̄ के कोर; मध्य का हल्का पट्टा = नलिका; पीला पैकेट = ग्लूऑन; विद्युत तीर नहीं (रंग-निरपेक्षता)।
• फेज फ्रंट: दोनों सिरों पर नीला चाप; मध्य में पीला पैकेट रंग-विनिमय दिखाता है।
• मुख्य देह: दोनों ओर एक-एक कोर, लगभग सीधी नलिका से जुड़ते हैं; समग्र रंग-निरपेक्ष है।

3. बैरियन (देखें §§ 5.6 प्रोटॉन और 5.7 न्यूट्रॉन)
   तीन क्वार्क, तीन गलियारे जो केंद्र में Y-जंक्शन पर मिलते हैं। अन्य परतें (दोहरे कोर-रेखाचित्र, नीले फेज-चाप, “संक्रमण तकिया”, दूर-क्षेत्र की महीन रेखाएँ, और समकेन्द्रीय ग्रेडिएंट) भी यही दृश्य-प्रणाली अपनाती हैं।