6.6 क्वांटम टनलिंग

सूची ／ अध्याय 6: क्वांटम क्षेत्र (V5.05)

I. प्रायोगिक रूप से दिखने वाली घटनाएँ और समकालीन सिद्धान्त के लिए सहज-बोध की चुनौतियाँ

प्रयोगशाला में कई प्रभाव ऐसे लगते हैं मानो कण “दीवार पार” कर रहा हो।

• अल्फ़ा क्षय: कुछ नाभिक स्वतः एक अल्फ़ा (α) कण उत्सर्जित करते हैं। शास्त्रीय दृष्टि से कूलॉम अवरोध उपलब्ध ऊर्जा की तुलना में बहुत ऊँचा दिखता है, फिर भी पलायन होता है।
• स्कैनिंग टनलिंग माइक्रोस्कोप (STM): अति-तीक्ष्ण धातु नोक और नमूने के बीच नैनोमीटर रिक्ति रहती है। दूरी बढ़ने पर धारा लगभग घातीय रूप से घटती है, पर शून्य नहीं होती।
• जोज़ेफसन टनलिंग: एक अति-पतले इन्सुलेटर से अलग दो अतिचालक शून्य वोल्टेज पर भी डीसी धारा वहन कर लेते हैं; अल्प डीसी वोल्टेज पर जोज़ेफसन आवृत्ति का एसी संकेत मिलता है।
• रेज़ोनेंट टनल डायोड/द्वि-अवरोध संरचनाएँ: धारा–वोल्टेज वक्र पर ऋणात्मक अवकल प्रतिरोध और तीखे शिखर दिखते हैं—कुछ ऊर्जा-विंडो में पारगमन असामान्य रूप से आसान होता है।
• क्षेत्र उत्सर्जन (शीत उत्सर्जन): प्रबल विद्युत क्षेत्र सतही अवरोध को पतला और नीचा करता है, जिससे इलेक्ट्रॉन निर्वात में निकल पाते हैं।
• प्रकाशिक समानता: निराश कुलान्तर परावर्तन में, दो सटे हुए प्रिज़्मों के बीच क्षीणित क्षेत्र जुड़ता है और प्रकाश औपचारिक रूप से “वर्जित” क्षेत्र से होकर गुजर जाता है।

इन प्रेक्षणों से सहज प्रश्न उठते हैं—ऊर्जा अपर्याप्त होने पर पार कैसे होता है, अवरोध की मोटाई/ऊँचाई के प्रति संवेदनशीलता इतनी तेज़ क्यों है, “टनलिंग समय” क्या दर्शाता है, संतृप्त समूह-विलंब को कभी-कभी अतिप्रकाशी क्यों समझ लिया जाता है, और परतें जोड़ने पर संकीर्ण ऊर्जा पर “तेज़ गलियारे” क्यों बनते हैं।

II. ऊर्जा तंतु सिद्धान्त (EFT) के अनुसार व्याख्या: अवरोध कठोर दीवार नहीं, बल्कि “साँस लेती” तनाव-पट्टी है

(काला छिद्रों के “छिद्रों” पर अनुभाग 4.7 के अनुरूप—उच्च तनाव-सीमा स्थायी जलरोधी सील नहीं होती।)

1. अवरोध का वास्तविक रूप: गतिशील, दानेदार, पट्टी-सदृश
   ऊर्जा तंतु सिद्धान्त (EFT) में “अवरोध” कोई ज्यामितीय रूप से परिपूर्ण, अकड़ी हुई सतह नहीं है। यह उच्च तनाव (Tension) और उच्च इम्पीडेन्स वाला क्षेत्र है, जिसे सूक्ष्म प्रक्रियाएँ निरन्तर पुनः ढालती रहती हैं—

• ऊर्जा तंतु (Energy Threads) और ऊर्जा सागर (Energy Sea) के बीच आदान–प्रदान,
• क्षणिक सूक्ष्म-पुनर्संयोजन जो कनेक्टिविटी को खोलते–बन्द करते हैं,
• सीमा पर अस्थिर उद्दीपनों की लगातार “दस्तक”,
• बाह्य क्षेत्रों और अशुद्धियों से तनाव प्रवणता (Tension Gradient) में स्थानीय उतार–चढ़ाव।
  निकट से देखने पर यह पट्टी मानो जीवित मधुमक्खी-छत्ते की तरह “साँस” लेती है—अधिकांश समय उच्च इम्पीडेन्स, पर कभी–कभी अल्प आयु वाले, निम्न इम्पीडेन्स सूक्ष्म-छिद्र खुल जाते हैं।

2. क्षणिक छिद्र: टनलिंग के वास्तविक मार्ग
   पारगमन तब होता है जब कण अवरोध के पास पहुँचता है और उसकी अग्र-दिशा में सूक्ष्म-छिद्रों की शृंखला पर्याप्त गहराई और निरन्तरता के साथ खुल जाती है। प्रमुख मानदण्ड—

• खुलने की दर: इकाई क्षेत्र–समय में प्राकट्य की संभावना,
• छिद्र का आयु-काल,
• कोणीय चौड़ाई: दिशा-चयनशीलता,
• मोटाई-पार कनेक्टिविटी: क्या छिद्र पूरी गहराई में सधते हैं (बढ़ी मोटाई पर कसौटी कड़ी हो जाती है)।
  जब ये शर्तें मिलती हैं, कण निम्न इम्पीडेन्स वाले गलियारे से निकल जाता है। प्रयासों का अधिकांश असफल होता है; थोड़े सफल होते हैं।

उपमा: तेज़ी से चलने वाले पट्टियों वाले एक द्वार की कल्पना करें। प्रायः बन्द रहता है; पर किसी क्षण पट्टियाँ एक पतली रेखा में सध जाती हैं और रास्ता बनता है। हम “ठोस के आर-पार नहीं जाते”—हम उस क्षण को पकड़ते हैं जब दरार सध जाती है।

3. लगभग घातीय संवेदनशीलता का स्रोत

• अधिक मोटाई: आर-पार जाने के लिए गहराई में श्रृंखलाबद्ध सधाव जरूरी है। हर अतिरिक्त परत समकालिकता की शर्त को गुणा करती है—सफलता की संभावना लगभग घातीय रूप से घटती है।
• अधिक ऊँचाई (अधिक तनाव): छिद्र दुर्लभ, अल्पायु और कोण में संकरे हो जाते हैं—प्रभावी खुलने की दर घटती है और अवरोध “ऊँचा” लगता है।

4. अनुनाद टनलिंग: एक अस्थायी तरंग-मार्गदर्शक जो छिद्रों को “राजमार्ग” में पिरो देता है
   बहु-परत संरचनाएँ फेज़-संगत गुहा बना सकती हैं, जो पट्टी के भीतर अस्थायी तरंग-मार्गदर्शक की तरह काम करती है—

• कण पहले थोड़ी देर अवरुद्ध/रोका जाता है,
• फिर उचित दिशा में अगले छिद्र-खंड के खुलने का इन्तज़ार करता है,
• संकीर्ण ऊर्जा-विंडो में कुल कनेक्टिविटी तेज़ी से बढ़ जाती है।
  यही कारण है कि अनुनादी उपकरणों में तीखे शिखर दिखते हैं; इसी तरह दो अतिचालकों के बीच फेज़ लॉकिंग कनेक्टिविटी को स्थिर करती है और जोज़ेफसन प्रभाव को सम्भव बनाती है।

5. टनलिंग समय: “द्वार की प्रतीक्षा” और “गलियारा पार करना” अलग–अलग चरण हैं

• प्रतीक्षा-समय: प्रवेश-पक्ष पर वह विलम्ब जब तक सही सधा हुआ छिद्र-शृंखला नहीं बनती—अधिकांश सांख्यिकीय विलम्ब यहीं से आता है।
• पारगमन-समय: गलियारा सधते ही गति स्थानीय तनाव द्वारा अनुमत सीमा पर होती है और सामान्यतः छोटी रहती है।
  मोटाई बढ़ने पर प्रतीक्षा बढ़ जाती है, जबकि पारगमन रैखिक नहीं बढ़ता; इसलिए अक्सर संतृप्त समूह-विलम्ब दर्ज होते हैं। यह अतिप्रकाशी गतिशीलता नहीं, बल्कि लम्बी कतार और तेज़ पारगमन का संयुक्त प्रभाव है।

6. ऊर्जा संतुलन: यहाँ “मुफ़्त” कुछ नहीं
   पार होने के बाद ऊर्जा का लेखा–जोखा प्रारम्भिक बजट, गलियारे के entlang तनाव-प्रतिक्रिया और वातावरण से सूक्ष्म आदान–प्रदान से बनता है। “ऊर्जा कम थी फिर भी पार हो गया”—यह जादू नहीं; अवरोध कठोर सतह नहीं है। सूक्ष्म खुलाव दुर्लभ किन्तु सम्भव घटनाओं को निम्न-इम्पीडेन्स पथ पर होने देता है, बिना किसी स्थिर शिखर पर चढ़े।

III. व्याख्या से उपकरणों और परिदृश्यों तक

• अल्फ़ा क्षय: अल्फ़ा क्लस्टर बार–बार नाभिकीय सीमा से टकराता है। जब क्षण भर को पूरी मोटाई भेदती छिद्र-शृंखला सध जाती है, उत्सर्जन होता है। ऊँची और मोटी नाभिकीय पट्टियाँ अर्द्ध-आयु को संरचना के प्रति अत्यन्त संवेदनशील बनाती हैं।
• STM में धारा: रिक्ति एक पतली पट्टी बनाती है। मापी धारा, महत्वपूर्ण कनेक्टिविटी-शृंखलाओं के कुल प्राकट्य-दर का अनुसरण करती है। हर अतिरिक्त Ångström मानो एक और पट्टी-स्तर जोड़ देता है—इसीलिए गिरावट लगभग घातीय दिखती है।
• जोज़ेफसन टनलिंग: दोनों ओर का फेज़ लॉकिंग गुहा/मार्गदर्शक क्षेत्र को स्थिर करता है और शून्य वोल्टेज पर भी स्थिर प्रवाह बढ़ा देता है। हल्के डीसी वोल्टेज पर सापेक्ष फेज़ बहकता है और एसी संकेत बनता है।
• क्षेत्र उत्सर्जन: प्रबल क्षेत्र सतही पट्टी को पतला और नीचा करता है, जिससे खुलने की दर और कनेक्टिविटी बढ़ती है; इलेक्ट्रॉन निर्वात में “निकल” जाते हैं।
• निराश कुलान्तर परावर्तन: प्रिज़्मों के बीच नैनो-रिक्ति नज़दीकी-क्षेत्र के “होल्ड” उपलब्ध कराती है, जो दरार के भीतर अल्प-विस्तार कनेक्टिविटी के समतुल्य है; प्रकाश औपचारिक रूप से वर्जित क्षेत्र को अस्थायी गलियारे से पार कर लेता है।

IV. संक्षेप में—चार वाक्य

• टनलिंग किसी परिपूर्ण दीवार को भेदना नहीं, बल्कि साँस लेती तनाव-पट्टी में क्षणिक छिद्र-शृंखला का सही समय पकड़ना है।
• मोटाई/ऊँचाई के प्रति घातीय संवेदनशीलता श्रृंखलाबद्ध संयोग-सम्भावनाओं से आती है; अनुनाद संकीर्ण विंडो में कनेक्टिविटी को गुणात्मक रूप से बढ़ाने वाला अस्थायी तरंग-मार्गदर्शक बनाता है।
• “टनलिंग समय” प्रतीक्षा और पारगमन में बँटा रहता है—दिखते संतृप्त समूह-विलम्ब मूलतः प्रतीक्षा को दर्शाते हैं, स्थानीय प्रसार-सीमाएँ नहीं टूटतीं।
• ऊर्जा संरक्षित रहती है—“कम ऊर्जा में पार” इसलिए सम्भव होता है क्योंकि “दीवार” क्षण भर के लिए खुलती है, टूटती नहीं।