6.12 क्वांटम उलझाव

सूची ／ अध्याय 6: क्वांटम क्षेत्र (V5.05)

मुख्य बिंदु:

• समान-स्रोत नियम: उलझाव तब बनता है जब एक ही स्रोत-घटना एक “साझा तरंग-निर्माण नियम” तय करती है और उसे दोनों सिरों को सौंपती है; यह पहले से तनी कोई अदृश्य जाल नहीं है।
• स्थानीय तरंग-निर्माण: प्रत्येक सिरा इस नियम को अपने स्थानीय ऊर्जा-समुद्र के टेन्सर-रूप पर स्वतंत्र रूप से लागू करता है और परिणाम पढ़ता है। जब अभिलेखों को जोड़ा जाता है, तो आँकड़ों में मज़बूत समन्वय दिखता है।
• संकेत-रहितता: दूरस्थ सेटिंग बदलने से केवल बाद में परिणामों को कैसे समूहित किया जाए, यह बदलता है। स्थानीय मार्जिनल वितरण अपरिवर्तित रहता है, इसलिए संदेश भेजना संभव नहीं होता और कारणता बनी रहती है।

I. देखे गए तथ्य

• सेटिंग-निर्भर मज़बूत सहसंबंध: एक ही स्रोत से बने फोटॉन/कणों की जोड़ी दो स्थानों पर भेजी जाती है। दोनों सिरों पर समान प्रकार की, घुमाई जा सकने वाली आधार-धुरी में मापन होता है। समय-मुहर के अनुसार जोड़ी बनाने के बाद सहसंबंध की तीव्रता दोनों सेटिंगों के सापेक्ष उन्मुखीकरण का स्थिर फलन होती है।
• लंबी दूरी पर भी वैध, स्थानीय रूप से यादृच्छिक: स्थान-सदृश पृथक्करण और कड़े समय-विंडो में हर सिरे का मार्जिनल वितरण समान रूप से यादृच्छिक रहता है। सहसंबंध केवल दोनों डेटा-धाराओं के जोड़ी बनाने के बाद प्रकट होते हैं।
• विलंबित चयन / क्वांटम इरेज़र: पहले अभिलेखन होता है। उसके बाद यह तय किया जाता है कि कौन-सी जानकारी रखनी है और उसी के अनुसार मौजूद डेटा को समूहित किया जाता है। शर्तानुसार बने समूहों में सहसंबंध पैटर्न उभरते या धुंधले होते हैं।
• उलझाव का अदला-बदली: पहले दो स्वतंत्र जोड़ियाँ बनती हैं; मध्य स्टेशन पर “बीच की” दो कणों पर संयुक्त क्रिया होती है। स्टेशन के निष्कर्ष पर शर्त लगाकर दूरस्थ सिरों पर नए उलझाव-सहसंबंध दिखाई देते हैं।

II. भौतिक तंत्र (क्रमिक व्याख्या)

• उत्पत्ति (समान-स्रोत नियम स्थापित करना):
  स्रोत-घटना ऊर्जा-समुद्र में एक साझा जनन-नियम बनाती है जो टेन्सर और उन्मुखीकरण को जोड़ता है, और उसे दोनों सिरों को सौंपती है। यह नियम न ऊर्जा-नलिका है, न सूचना-नलिका, न कोई पूर्वलिखित उत्तर-सूची। यह केवल बताता है कि किन युग्म-परिणामों का एक साथ सांख्यिकीय रूप से होना संभव है।
• पृथक्करण और वहन (नियम प्रणाली के साथ चलता है):
  दोनों उपप्रणालियाँ अपने-अपने पथ पर समान-स्रोत नियम को साथ ले जाती हैं। चैनल-शोर नियंत्रित रहे तो नियम प्रभावी रहता है; शोर का जमाव इसका क्षरण या विघटन कर देता है।
• मापन (स्थानीय प्रक्षेपण और सीमा-दहलीज़ पर बंद होना):
  प्रत्येक सिरा चुनी हुई आधार-धुरी को स्थानीय सीमा-शर्तों में लिखता है और साझा नियम का स्थानीय प्रक्षेपण करता है। दहलीज़ पूरी होते ही एक एकल पढ़ाई होती है। हर पढ़ाई स्थानीय घटना होती है।
• शर्तीय आँकड़े (प्रकाशन, न कि पुनर्लेखन):
  मान्य समय-विंडो में दोनों धाराओं को जोड़ा जाता है और सेटिंग के अनुसार समूहित किया जाता है। सहसंबंध आँकड़ों में “प्रकट” होता है—हम “संयुक्त रूप से साध्य समुच्चय” पर शर्त लगाते हैं, दर्ज डेटा बदले बिना।
• विलंबित चयन / क्वांटम इरेज़र (पश्च-प्रकाशन):
  पहले रिकॉर्ड करें, फिर समूहकरण का मानदंड चुनें—या तो पथ-सूचना रखें या व्यतिकरण। यह केवल सांख्यिकीय दृष्टि बदलता है; अभिलेख नहीं बदलते, न कोई संकेत-मार्ग बनता है।
• उलझाव का अदला-बदली (नियम का पुनर्संयोजन):
  मध्य स्टेशन पर संयुक्त क्रिया मूल नियमों के संयोजन को पुनर्संयोजित करती है। स्टेशन के परिणाम को समूह-शर्त बनाकर दूरस्थ डेटा में नया सहसंबंध-पैटर्न दिखता है।
• डीकोहेरेंस (समन्वय का क्षीण होना):
  प्रकीर्णन, उष्ण-शोर और माध्यम-दोलन अनियंत्रित युग्मन लाते हैं, जिनसे समान-स्रोत नियम की प्रभावशीलता घटती है। जोड़ीदार सहसंबंध मज़बूत समन्वय से घटकर लगभग शास्त्रीय समानता में बदलते हैं।
• मार्जिनल स्वतंत्रता और संकेत-रहितता:
  किसी भी सिरे का मार्जिनल वितरण दूरस्थ सेटिंग से स्वतंत्र रहता है। उलझाव संचार की क्षमता उपलब्ध नहीं कराता, इसलिए कारणता सुरक्षित रहती है।

III. सामान्य प्रायोगिक प्रवाह और “कंट्रोल-पैनल”

प्रवाह:

1. समान-स्रोत नियम को स्थिर रूप में तैयार करना (स्रोत की शुद्धता और स्थिरता को समायोजित करना)।
2. दो भुजाओं में बाँटना और समतुल्य क्षतिपूर्ति लगाना (समय, प्रसरण, पथ)।
3. दोनों सिरों पर स्वतंत्र रूप से आधार चुनना और डिटेक्शन के समय-मुहर दर्ज करना।
4. दहलीज़-बंद पढ़ाई स्थानीय रूप से करना, घटना-दर-घटना।
5. मान्य समय-विंडो में घटनाओं की जोड़ी बनाना और समूहित सांख्यिकी चलाना।
6. अलग-अलग सेटिंग स्कैन करना ताकि पूर्ण सांख्यिकीय परिणाम प्राप्त हों।

कंट्रोल-पैनल (समायोज्य कारक):

• स्रोत की शुद्धता और स्थिरता।
• बैंडविड्थ और मिलान (फिल्टरिंग, प्रसरण-क्षतिपूर्ति)।
• चैनल-उपद्रव—तापमान, यांत्रिक तनाव, प्रकीर्णन।
• डिटेक्टर-दहलीज़ और मृत-समय।
• जोड़ी-विंडो और जिटर-क्षतिपूर्ति।
• समूहकरण मानदंड—विलंबित चयन, “इरेज़र” योजनाएँ।

IV. प्रसार प्रक्रियाओं से सीमा

• प्रसार-प्रकार अंतःक्रियाएँ: विक्षोभ माध्यम में बिंदु-दर-बिंदु रिले होता है और स्थानीय वेग-सीमा का पालन करता है।
• सह-प्रकाशन: समान-स्रोत नियम कई स्थानों पर स्थानीय रूप से प्रभावी होता है, दूरी पार कोई संचार नहीं होता।

क्वांटम उलझाव दूसरे प्रकार में आता है—एक ही नियम स्थानीय रूप से लागू होता है; आँकड़ों का समन्वय होता है, पर संकेत-प्रेषण नहीं।

V. उपमा (स्वभाव स्पष्ट करना, भौतिकी की समानता नहीं)

मोड-लॉक्ड लेज़र और फेज-लॉक्ड एरे एक सहज चित्र देते हैं—गुहा-शर्तें और गेेन–हानि का संतुलन एकीकृत संचालन-नियम चुनते हैं, इसलिए अलग-अलग क्षेत्र मानो “एक साथ ताल बदलते” दिखते हैं। यह समकालिकता साझा सीमा-शर्तों से पैदा होती है जो हर जगह स्थानीय रूप से काम करती हैं। यह क्वांटम उलझाव नहीं है और गैर-शास्त्रीय सांख्यिकीय हस्ताक्षर उत्पन्न नहीं करती। उपमा केवल दिखाती है कि “एक नियम → बहु-स्थलीय समन्वय” मैक्रो-प्रणालियों में कैसे दिख सकता है।

VI. आम गलतफहमियाँ और स्पष्टीकरण

• क्या दूरस्थ सेटिंग स्थानीय परिणाम बदलती है? नहीं। वह केवल बाद के समूहकरण को प्रभावित करती है; स्थानीय पढ़ाई अपनी यादृच्छिकता बनाए रखती है।
• क्या उलझाव “गुप्त चर” के बराबर है? नहीं। “नियम” दो स्वतंत्र उत्तर-तालिकाएँ नहीं है; वह एक ही जनन-नियम है जो दोनों सिरों पर स्थानीय रूप से प्रक्षेपित होता है और उसे स्थानीय तालिकाओं में तोड़ा नहीं जा सकता।
• क्या विलंबित चयन अतीत को लिख देता है? नहीं। वह सांख्यिकीय दृष्टि बदलता है और उसी अभिलेख की भिन्न परतें दिखाता है।
• क्या डीकोहेरेंस ऊर्जा-हानि है? अनिवार्य नहीं। यह मुख्यतः सुसंगत जानकारी का रिसाव और पतला होना है; ऊर्जा लगभग संरक्षित रह सकती है।

VII. संक्षेप में

क्वांटम उलझाव का सार यह है—समान-स्रोत नियम दोनों सिरों पर स्थानीय रूप से काम करता है और शर्तीय आँकड़ों द्वारा प्रबल सहसंबंध देता है; अकेले देखने पर हर सिरा यादृच्छिक रहता है और कोई संचार-मार्ग नहीं बनता। विलंबित चयन और उलझाव-अदला-बदली क्रमशः पश्च-सांख्यिकीय प्रकाशन और नियम का पुनर्संयोजन हैं।

एक वाक्य में: एक साझा नियम, स्थानीय तरंग-निर्माण; सांख्यिकीय समन्वय, बिना संकेत-प्रेषण।