6.3 तरंग–कण द्वैत

सूची ／ अध्याय 6: क्वांटम क्षेत्र (V5.05)

प्रकाश और पदार्थ का तरंग-सदृश व्यवहार एक ही कारण से उत्पन्न होता है—प्रसार के दौरान वे अपने चारों ओर की ऊर्जा-सागर को खींचते हैं और स्थानीय टेंसर भू-आकृति को एक संगत “सागर-मानचित्र” में बदल देते हैं। कण-सदृश संकेत तब दिखता है जब संवेदक पर एक दहलीज़ बंद होती है और एक ही इकाई दर्ज होती है। संक्षेप में: गति सागर को खींचती है → सागर-मानचित्र तरंगाकार बनता है (तरंग) → दहलीज़ बंद होती है (कण)

I. अवलोकनीय आधार (जो वास्तव में दिखता है)

• बिंदुवार हिट: स्रोत को “एक-एक” स्तर तक घटाने पर घटनाएँ स्क्रीन पर अलग-अलग बिंदुओं के रूप में आती हैं।
• दो छिद्र खुले, धारियाँ उभरती हैं: पर्याप्त संचय के बाद उजली–गहरी फ्रिंजें दिखती हैं।
• केवल एक छिद्र: पैटर्न चौड़ा होता है, पर फ्रिंजें नहीं बनतीं।
• जांच-कण बदलें, परिणाम वही: फोटोन, इलेक्ट्रॉन, परमाणु, न्यूट्रॉन, यहाँ तक कि बड़े अणु—स्वच्छ व स्थिर यंत्र में “बिंदु जुड़कर फ्रिंज” बनते हैं।
• पथ-सूचना लेने पर: “कौन-से छिद्र से गया” यह चिह्नित करें तो फ्रिंजें मिट जाती हैं; शर्तीय सांख्यिकी से चिह्न हटाएँ तो वे लौट आती हैं।

निष्कर्ष: एकल घटना दहलीज़-आधारित पठन से तय बिंदु है; फ्रिंजें प्रसार के समय विद्यमान सागर-मानचित्र का दृश्य रूप हैं।

II. एकीकृत यांत्रिकी: तीन कड़ियाँ

1. स्रोत-पक्ष समूह-दहलीज़
   दहलीज़ पार होने पर ही स्रोत स्वसंगत विक्षोभ/बंद लूप छोड़ता है; असफल प्रयास गिने नहीं जाते।
2. प्रसार के दौरान सागर-मानचित्र का तरंगाकारण
   आगे बढ़ते हुए जांच-कण ऊर्जा-सागर को खींचता है और टेंसर भू-आकृति को संगत “सागर-मानचित्र” में बदलता है, जिसमें—
   • टेंसर-पोटेंशियल का उतार-चढ़ाव: ऐसे शिखर-उपत्यका जो गुजरना सरल/कठिन बनाते हैं;
   • अभिमुख-टेक्सचर: अपेक्षाकृत सुगम दिशाएँ और युग्मन-चैनल;
   • प्रभावी फेज़ शिखर/उपत्यका: बहुपथ अध्यारोपण से प्रबलन/दमन के मार्ग।
     मानचित्र रैखिक अध्यारोपण मानता है और सीमाएँ उसे लिखती हैं—प्लेट, छिद्र, लेंस, बीम-स्प्लिटर आदि।
3. रिसीवर-पक्ष दहलीज़-बंद
   स्थानीय टेंसर स्थितियाँ बंद-दहलीज़ तक पहुँचते ही संवेदक एक इकाई दर्ज करता है—स्क्रीन पर एक बिंदु बनता है।

संक्षेप: तरंग = सागर-मानचित्र का तरंगाकारण; कण = दहलीज़-आधारित एक-बार का पठन। ये चरण क्रमशः जुड़ते हैं, परस्पर विरोधी नहीं हैं।

III. प्रकाश और द्रव्य-कण: तरंग का स्रोत समान, युग्मन-कोर अलग

1. समान उत्पत्ति: फोटोन/इलेक्ट्रॉन/परमाणु/अणु—सबकी तरंगीयता उसी मानचित्र से आती है; “पदार्थ के लिए अलग तरंग” नहीं है।
2. भिन्न युग्मन-कोर: आवेश, स्पिन, द्रव्यमान, ध्रुवणशीलता और आंतरिक संरचना तय करती है कि वही मानचित्र कैसे सैंपल/वेट किया जाए (मानो भिन्न “कन्वॉल्यूशन-कर्नेल”)। आवरण, कॉन्ट्रास्ट, सूक्ष्म-विवरण बदलते हैं; मूल कारण—तरंगित भू-आकृति—स्थिर रहता है।
3. एकीकृत पठन:
   • प्रकाश: गति सागर को खींचती है → मानचित्र तरंगाकार बनता है → व्यतिकरण/विवर्तन दिखते हैं।
   • इलेक्ट्रॉन/परमाणु/अणु: वही कड़ी; आंतरिक निकट-क्षेत्र टेक्सचर युग्मन को माड्युलेट करता है, तरंग नया नहीं बनाता।

IV. द्वि-छिद्र का पुनर्पाठ: यंत्र मानचित्र लिखता है

• दो छिद्र मानो नक़्क़ाशी: प्लेट और छिद्र स्क्रीन से पहले मानचित्र में शिखर-चैनल उकेरते हैं।
• उजाला/अँधेरा क्यों: उजली फ्रिंज = अनुकूल रिले-क्षेत्र; गहरी फ्रिंज = दबी हुई क्षेत्र।
• पथ-चिह्नन का असर: छिद्र पर मापन मानचित्र को फिर से लिखकर उसे मोटा करता है—सूक्ष्म संगति मिटती है और फ्रिंजें जाती हैं।
  मिटाना: शर्तीय छँटाई उन उपसमूहों को चुनती है जिनमें सूक्ष्म टेक्सचर बचा है, और फ्रिंजें लौट आती हैं।
• विलंबित-विकल्प: बस सांख्यिकीय मानदंड बाद में तय होता है; मानचित्र का अतिल्यूमिनल पुनर्लेखन नहीं—कारणता बनी रहती है।
• तीव्रता-रचना (सरल भाषा): संगति होने पर कुल तीव्रता = दोनों पथों का योग प्लस संगति-घटक; असंगति में यह घटक शून्य, केवल योग बचता है।

V. निकट/दूर-क्षेत्र और बहु-तत्व युक्तियाँ (उसी मानचित्र की प्रक्षेपाएँ)

• निकट से दूर: निकट-क्षेत्र में ज्यामिति और अभिमुख-टेक्सचर अधिक दिखते हैं; दूर-क्षेत्र में फेज़ शिखर/उपत्यका उभरते हैं—दोनों एक ही मानचित्र की दूरी-खिड़कियाँ हैं।
• माख–ज़ेहnder इंटरफेरोमीटर: दोनों भुजाएँ अलग मानचित्र लिखती हैं; दूसरा स्प्लिटर उन्हें मिलाकर संगति व फेज़-शिफ्ट पढ़ता है।
• बहु-छिद्र/ग्रेटिंग: मानचित्र में शिखर घने होते हैं; समग्र आवरण एक-छिद्र तय करता है, सूक्ष्म फ्रिंज बहु-छिद्र अध्यारोपण से बनती हैं।
• ध्रुवण/अभिमुख-तत्व: मानचित्र पर अभिमुख-टेक्सचर लिखते हैं—संगति को दबाना, घुमाना या पुनर्निर्माण संभव होता है।

VI. कण-पक्ष का परिशिष्ट (समान-उत्पत्ति दृष्टि में)

• आंतरिक लय/निकट-क्षेत्र टेक्सचर: इलेक्ट्रॉन/परमाणु की आंतरिक संरचना निकट पैमाने पर स्थिर टेक्सचर बनाती है, जो छिद्र-लिखित मानचित्र से दाँत-मिलाती है और “दहलीज़ जहाँ आसानी/कठिनाई से बंद हो” वे क्षेत्र खिसकते हैं।
• आत्म-सीमित पठन + दहलीज़: प्रति घटना केवल एक जगह बंद-क्रिया पूरी होती है, इसलिए हिट बिंदुवार रहते हैं; दीर्घकालीन आँकड़े मानचित्र का टेक्सचर वापस दिखाते हैं।

VII. डेकोहेरेंस और “इरेज़र” भौतिक प्रक्रियाएँ (एकीकृत व्याख्या)

• डेकोहेरेंस = मानचित्र का मोटा होना: कमजोर मापन/पर्यावरणीय प्रकीर्णन स्थानीय औसत लेकर सूक्ष्म संरचना समतल करते हैं, दृश्यता घटती है।
• क्वांटम इरेज़र = शर्तीय परत-छँटाई: अतीत नहीं बदला जाता; आँकड़ों को इस तरह बाँटा जाता है कि जिन उपसमूहों में सूक्ष्म संगति बची है वे उभरें।
• मापनीय प्रवृत्तियाँ: दबाव/तापमान बढ़ने, पथ-असंगति, बड़ी जांच-कण आकार और लंबे समय-खिड़की के साथ दृश्यता घटती है; प्रतिध्वनि/डिकप्लिंग आंशिक पुनर्प्राप्ति करा सकते हैं।

VIII. “4D” पठन (इमेज-प्लेन / ध्रुवण / समय / स्पेक्ट्रम)

• इमेज-प्लेन: बीम-विचलन और फ्रिंज-कॉन्ट्रास्ट से ज्यामिति व अभिमुख-टेक्सचर पता चलता है।
• ध्रुवण: ध्रुवण-विभेदित फ्रिंज अभिमुख व परिभ्रमण-टेक्सचर सीधे उकेरती हैं।
• समय: डिस्पर्शन-सुधार के बाद साझा सीढ़ियाँ या प्रतिध्वनि-आवरण “दबाव–उछाल” जैसी घटनाएँ दिखाती हैं।
• स्पेक्ट्रम: सॉफ्ट-बैंड उठान, संकीर्ण शिखर और सूक्ष्म शिफ्ट सीमा-पुनर्प्रक्रिया का संकेत देते हैं, जो ऊर्जा-खिड़की के साथ अलग प्रक्षेपित होती है।

IX. क्वांटम यांत्रिकी से तुलनात्मक मिलान

• तरंगें कहाँ से आती हैं? क्वांटम यांत्रिकी “प्रायिकता-आयाम” जोड़ती है; यहाँ उसे भौतिक करते हैं: “गति सागर खींचती है → मानचित्र तरंगाकार बनता है।”
• घटनाएँ असतत क्यों? वहाँ “क्वांटित उत्सर्जन/अवशोषण” दर्ज होता है; यहाँ समूह-और-बंद दहलीज़ की श्रृंखला एक-बार के पठन का कारण बनती है।
• द्वि-छिद्र फ्रिंज: आवृत्ति-वितरण और यंत्र-परिवर्तन की भविष्यवाणियाँ मेल खाती हैं; अतिरिक्त रूप से यहाँ क्यों मिलता है—संरचना, माध्यम और दहलीज़ से उत्पत्ति।

X. जाँच योग्य भविष्यवाणियाँ

• छिद्र-किनारों पर किरल माइक्रो-टेक्सचर: उलटी-सीधी की जा सकने वाली अभिमुख-टेक्सचर फ्रिंज-केंद्र को बिना ज्यामितीय पथ-लंबाई बदले सरकाती है; इलेक्ट्रॉन बनाम पोज़िट्रॉन में चिन्ह दर्पण-सम्बंधी होता है।
• टेंसर-ग्रेडिएंट मॉड्यूलेशन: दो छिद्रों के बीच नियंत्रित टेंसर-ग्रेडिएंट (जैसे माइक्रो-मास ऐरे या कैविटी-फील्ड) फ्रिंज दूरी व दृश्यता को रैखिक व गणनीय ढंग से ट्यून करता है।
• कक्षीय कोणीय संवेग (OAM) के साथ शर्तीय पुनर्निर्माण: OAM-धारक जांच-कणों से शर्तीय गणना फ्रिंज-दिशा को बिना ज्यामिति बदले पुनर्निर्मित/घुमा सकती है।
• डेकोहेरेंस का मोटा-कर्नेल: प्रकीर्णक-घनत्व बढ़ने पर दृश्यता किसी अवकलनीय कर्नेल के अनुसार घटती है; कर्नेल-आकृति अभिमुख-टेक्सचर और ऊर्जा-खिड़की पर निर्भर है।
• उच्च-क्रम “टेल” की दर्पण-ध्रुवता: एक-से अभिमुख-सीमा पर इलेक्ट्रॉन/पोज़िट्रॉन फ्रिंज-टेल की अम्प्लीट्यूड व चिन्ह दर्पणवत होते हैं—निकट-क्षेत्र युग्मन-भेद का संकेत।

XI. अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

• “प्रकाश और कण तरंगें क्यों दिखाते हैं?”
  क्योंकि प्रसार ऊर्जा-सागर को खींचता है और टेंसर भू-आकृति तरंगीय बनती है; फ्रिंज-पैटर्न उसी मानचित्र की दृश्य छाप है।
• “क्या कणों की कोई अलग तरंग होती है?”
  नहीं। कारण समान है; आंतरिक संरचना केवल उसी मानचित्र के प्रति युग्मन-वजन बदलती है।
• “मापन से फ्रिंज क्यों मिटती हैं?”
  छिद्र/पथ पर मापन मानचित्र को फिर लिखकर मोटा करता है, संगति-घटक कट जाता है।
• “इरेज़र से वे वापस कैसे आती हैं?”
  शर्तीय पुनर्गठन उन उपसमूहों को चुनता है जिनमें सूक्ष्म टेक्सचर बचा है; इतिहास नहीं बदला जाता।
• “क्या दूर-प्रभाव होता है?”
  नहीं। मानचित्र स्थानीय प्रसार-सीमाओं में ही ताज़ा होता है; “दूर-सामंजस्य” समान शर्तों के एक साथ पूरी होने की सांख्यिकीय अभिव्यक्ति है।

XII. संक्षेप

प्रकाश और पदार्थ की तरंगीयता का स्रोत एक है: गति ऊर्जा-सागर को खींचती है और टेंसर भू-आकृति को सागर-मानचित्र में बदल देती है; कण-सदृशता दहलीज़-बंद पर एक-बार के पठन से आती है। “तरंग” और “कण” अलग सत्ता नहीं—एक ही प्रक्रिया के दो रूप हैं: मानचित्र मार्गदर्शन करता है, दहलीज़ लेखा दर्ज करती है।