8.9 वह एकमात्र रूपरेखा जिसमें गुरुत्वाकर्षण वक्रित स्पेस–टाइम के बराबर माना जाता है

सूची ／ अध्याय 8: ऊर्जा-तंतु सिद्धांत द्वारा चुनौती दिए गए प्रतिमान सिद्धांत

तीन-क़दम का उद्देश्य

हम दिखाते हैं कि “वक्रित स्पेस–टाइम” के साथ गुरुत्वाकर्षण का समानकरण लंबे समय तक मुख्यधारा क्यों बना रहा, यह रूपरेखा विभिन्न पैमानों और प्रेक्षणीय जाँचों में कहाँ अटकती है, और ऊर्जा तंतु सिद्धांत (EFT) “वक्रता” को केवल प्रभावी रूप में कैसे नीचे रखकर वास्तविक कारण-क्रम को ऊर्जा सागर (Energy Sea) की टेन्सर संरचना तथा उसके सांख्यिकीय प्रत्युत्तर—सांख्यिकीय टेन्सर गुरुत्व (STG)—में वापस रखता है, साथ ही ऐसे क्रॉस-प्रोब संकेत प्रस्तुत करता है जिन्हें परखा जा सकता है।

I. प्रचलित प्रतिमान क्या कहता है

1. केंद्रीय प्रस्ताव
   द्रव्य-ऊर्जा स्पेस–टाइम को बताती है कि उसे कैसे मुड़ना है, और वक्रित स्पेस–टाइम पिंडों को बताता है कि उन्हें कैसे चलना है। गुरुत्वाकर्षण “बल” नहीं, ज्यामिति है: मुक्त-पतन जिओडेसिक का अनुसरण करता है, प्रकाश वक्रित ज्यामिति में मुड़ता है, और घड़ियाँ विभिन्न गुरुत्वीय विभवों में अलग गति से चलती हैं—इसे रेडशिफ्ट (Redshift) कहा जाता है। एक ही क्षेत्रीय समीकरण-समूह ग्रह-कक्षाओं से काले छिद्रों और ब्रह्माण्डीय पृष्ठभूमि तक लागू किया जाता है।
2. यह क्यों लोकप्रिय है
   • वैचारिक एकता: असंख्य गुरुत्वीय घटनाएँ एक ही भाषा—ज्यामिति और जिओडेसिक—में समझाई जाती हैं।
   • मज़बूत स्थानीय प्रमाणीकरण: बुध-परिहेलियन की अग्रगति, गुरुत्वीय रेडशिफ्ट, रडार प्रतिध्वनि-विलंब और गुरुत्वीय तरंगें—निकट तथा प्रबल क्षेत्रों के अनेक परीक्षणों में सफल रहती हैं।
   • परिपक्व औज़ार: पूर्ण गणितीय-सांख्यिक ढाँचा कठोर व्युत्पत्तियों और गणनाओं को संभव बनाता है।
3. इसे कैसे समझें
   यह ज्यामितीय आख्यान है: गुरुत्वीय अवलोकनों को मीट्रिक के आकार और विकास से समझाया जाता है। परंतु अतिरिक्त खिंचाव (जैसे आकाशगंगाओं की घूर्णन वक्रें, लेंस द्रव्यमान-अंतर) और उत्तरकालीन त्वरन समझाने के लिए प्रायः ज्यामिति से बाहर की संस्तुतियाँ—डार्क मैटर और कॉस्मोलॉजिकल कॉन्स्टेंट Λ—जोड़ी जाती हैं।

II. प्रेक्षणों में कठिनाइयाँ और बहसें

• टुकड़ा-टुकड़ा सहारा
  आकाशगंगीय से ब्रह्माण्डीय पैमानों तक एक साथ फिट बैठाने के लिए अक्सर जोड़ करने पड़ते हैं: लापता खिंचाव के लिए डार्क मैटर और त्वरन के लिए Λ। केवल ज्यामिति इन अवयवों की सूक्ष्म-भौतिक उत्पत्ति नहीं देती।
• दूरी–विकास तथा लेंस–गतिकी के सूक्ष्म अंतर
  दूरी आधारित जाँचों से निकला पृष्ठभूमि-अनुमान, कभी-कभी, कमजोर लेंसिंग, क्लस्टर गणना या रेडशिफ्ट-स्पेस विरूपण से निकली विकास-परिमाण/दर से थोड़ा अलग पड़ता है। कई प्रणालियों में लेंस-द्रव्यमान और गतिमान द्रव्यमान पैमाने पर निर्भर ढंग से भिन्न मिलते हैं, जिन्हें प्रतिपुष्टि या परिवेशीय पदों से “जोड़कर” मिलाया जाता है।
• छोटे पैमानों पर “अत्यधिक सुथरे” स्केल नियम
  घूर्णन वक्रें और रेडियल त्वरण-संबंध, दृश्य द्रव्य और अतिरिक्त खिंचाव के बीच कसे हुए सह-स्केलन को दिखाते हैं। ज्यामिति परिणामों को समाहित कर सकती है, पर इतनी नियमितता अकसर प्रथम सिद्धान्त से नहीं, अनुभवजन्य प्रतिपुष्टि से समझाई जाती है।
• ऊर्जा-हिसाब का धुंधलापन
  ज्यामितीय भाषा में गुरुत्वीय क्षेत्र-ऊर्जा का कोई एकल, निर्देशांक-स्वतंत्र स्थानीय परिभाषा नहीं है। इससे “त्वरन क्यों” और “Λ कितना” जैसे प्राकृतिकता-प्रश्न तीखे होते हैं।

संक्षेप निष्कर्ष
“गुरुत्व = वक्रता” स्थानीय और प्रबल क्षेत्रों में बहुत सफल है। किंतु जब अतिरिक्त खिंचाव, उत्तरकालीन त्वरन, क्रॉस-प्रोब संगति और सूक्ष्म पैमाने के नियम एक साथ रखे जाते हैं, तो अकेली ज्यामिति को आमतौर पर कई जोड़ की ज़रूरत पड़ती है।

III. ऊर्जा तंतु सिद्धांत की पुनर्व्याख्या और पाठक को दिखने वाले परिवर्तन

एक वाक्य में
हम “वक्रता” को प्रभावी रूप तक सीमित करते हैं; वास्तविक कारण ऊर्जा सागर (Energy Sea) की टेन्सर संरचना और उसके सांख्यिकीय प्रत्युत्तर में स्थित है।

• सांख्यिकीय टेन्सर गुरुत्व (STG) वही “अतिरिक्त खिंचाव” उपलब्ध कराता है।
• रेडशिफ्ट, टेन्सर-पोटेन्शियल और विकासशील पथ-विस्थापन (Path) के संयोजन से बनता है; इस अध्याय में “मीट्रिक प्रसार” नहीं अपनाया गया है।
• एक ही टेन्सर-पोटेन्शियल का आधार-मानचित्र लेंसिंग, गतिकी, दूरी-अवशेष और संरचना-विकास—चारों को साथ-साथ सीमाबद्ध करता है।

सरल उपमा
ब्रह्माण्ड को तन कर खिंची सतह मानें—ऊर्जा तंतु (Energy Threads) उस पर भू-आकृति रचते हैं। “वक्रित ज्यामिति” ऊँचाई-रेखाओं वाले मानचित्र जैसी है—पढ़ने में उपयोगी, पर कारण नहीं। जहाज की राह और तरंगों का पथ, सतह के तनाव और तनाव प्रवणता (Tension Gradient) से बदलते हैं। ज्यामिति दृश्य है, टेन्सर प्रेरक शक्ति।

पुनर्व्याख्या के तीन प्रमुख बिंदु

1. स्थिति-घटाव: ज्यामिति = शून्य-क्रम का दृश्य
   मुक्त-पतन और प्रकाश-विचलन को प्रभावी मीट्रिक से बताया जा सकता है, पर “क्यों ऐसा” का उत्तर टेन्सर-रिलीफ़ और प्रवाह-रेखाओं में मिलता है। निकट/प्रबल क्षेत्र के परीक्षण टेन्सर-प्रत्युत्तर की सीमा-स्थितियाँ बने रहते हैं।
2. अतिरिक्त खिंचाव = सांख्यिकीय प्रत्युत्तर
   आकाशगंगाओं और क्लस्टरों में “अदृश्य” खिंचाव सांख्यिकीय टेन्सर गुरुत्व से आता है: दी हुई दृश्य-वितरण पर एकल टेन्सर-कर्नेल बाह्य-डिस्क खिंचाव और लेंस-कन्वर्जेन्स उत्पन्न करता है—डार्क-कणों के “मचान” बिना।
3. एक मानचित्र, अनेक उपयोग—बिना जोड़-तोड़
   वही आधार-मानचित्र, घूर्णन-वक्र अवशेष, कमजोर लेंसिंग की परिमाण-कमी, प्रबल लेंसों में समय-विलंब के सूक्ष्म बहाव, और दूरियों में दिशात्मक सूक्ष्म-पक्षपात—इन सबको साथ-साथ घटाना चाहिए। यदि हर डाटासेट अलग “जोड़-मानचित्र” माँगे, तो एकीकृत पुनर्व्याख्या समर्थित नहीं होगी।

परीक्षण योग्य संकेत (उदाहरण)

• लेंस–गतिकी का सह-संरेखण: उसी लक्ष्य के लिए लेंस-कन्वर्जेन्स का मानचित्र और वेग-क्षेत्र के अवशेष स्थानिक रूप से एक ही दिशा में मिलते हैं—इसे एक सामान्य बाह्य-क्षेत्र दिशा समझाती है।
• एक कर्नेल, कई प्रणालियाँ: एकीकृत टेन्सर-कर्नेल आकाशगंगाओं के बीच स्थानांतरित किया जा सकता है; जिन मापदण्डों से घूर्णन वक्रें फिट होती हैं, वे छोटे समायोजन से कमजोर लेंसिंग के अवशेष भी घटाते हैं।
• प्रबल लेंसों में बहु-प्रतिमा सूक्ष्म-अंतर: एक ही स्रोत की प्रतिमाओं में समय-विलंब अवशेष और रेडशिफ्ट के सूक्ष्म भेद सह-संबद्ध मिलते हैं, क्योंकि किरण-पथ विकसित होते टेन्सर-रिलीफ़ को अलग-अलग तरह से पार करते हैं।
• दूरी-अवशेषों में दिशात्मक संगति: टाइप-Ia सुपरनोवा और बैरियन ध्वनिक दोलन (BAO) के अवशेष एक ही पसंदीदा दिशा की ओर हल्का पक्षपात दिखाते हैं, जो लेंस–गतिकी से निकली दिशा के अनुरूप होता है।

पाठक के लिए क्या बदलेगा

• दृष्टि-स्तर पर: “वक्रता” को गुरुत्व की एकमात्र सत्ता न मानकर टेन्सर-गतिकी का प्रक्षेप मानते हैं। ज्यामिति उपयोगी रहेगी, कारण नहीं।
• पद्धति-स्तर पर: “हर डाटा पर अलग जोड़” से अवशेष-चित्रण की ओर बढ़ते हैं—एक ही आधार-मानचित्र से लेंसिंग, गतिकी और दूरी को संरेखित करते हैं।
• अपेक्षा-स्तर पर: केवल वैश्विक पैरामीटरों से असमान घटनाओं को “सीने” के बजाय सह-दिशात्मक, सह-मानचित्रित, लगभग निर्विकरण सूक्ष्म पैटर्न तलाशते हैं।

आम गलतफहमियों पर संक्षिप्त स्पष्टियाँ

• क्या ऊर्जा तंतु सिद्धांत सामान्य सापेक्षता (GR) को नकारता है?
  नहीं। यह सिद्धांत स्थानीय और प्रबल क्षेत्रों में GR की सफल उपस्थितियों को पुनः प्राप्त करता है। फर्क कारण-स्थापन में है: कारण टेन्सर-प्रत्युत्तर को दिया जाता है; ज्यामिति प्रभावी वर्णन है।
• मुक्त-पतन और तुल्यता सिद्धान्त अभी भी मान्य हैं?
  हाँ, शून्य-क्रम पर: स्थानीय स्तर पर टेन्सर संरचना लगभग समरूप रहती है और विश्व-रेखाएँ लगभग जिओडेसिक होती हैं। उच्च क्रमों पर अत्यन्त सूक्ष्म, परखने योग्य पर्यावरणीय पद उभर सकते हैं।
• गुरुत्वीय तरंगों का क्या?
  उन्हें ऊर्जा सागर में फैलती टेन्सर तरंगों की तरह माना जाता है। मौजूदा सटीकताओं पर प्रसार-वेग की सीमाएँ और प्रमुख ध्रुवीकरण प्रेक्षणों के अनुरूप हैं; यदि सूक्ष्म विचलन हों, तो उनका संबंध आधार-मानचित्र की अभिमुखता से कमज़ोर होना चाहिए।
• क्या इससे काले छिद्र या लेंसिंग निष्प्रभावी हो जाते हैं?
  नहीं। वे प्रबल प्रत्युत्तर के रूप बने रहते हैं। भिन्नता यह है कि इनके आसपास का बाह्य-क्षेत्र और अवशेष—दोनों—उसी टेन्सर-पोटेन्शियल मानचित्र से साथ-साथ समझाए जाते हैं।

खंड-सार

“गुरुत्व = वक्रता” एक महत्त्वपूर्ण ज्यामितीय उपलब्धि है। पर इसे एकमात्र रूपरेखा मानने पर, बिना अनेक जोड़-तोड़ के, अतिरिक्त खिंचाव, उत्तरकालीन त्वरन, सूक्ष्म क्रॉस-प्रोब तनाव और छोटे पैमाने के कड़े नियम—इन सबको साथ समझाना कठिन हो जाता है। ऊर्जा तंतु सिद्धांत “वक्रता” को दृश्य तक सीमित करता है, कारण-क्रम को ऊर्जा सागर की टेन्सर संरचना और उसके सांख्यिकीय प्रत्युत्तर में रखता है, और अपेक्षा करता है कि एक ही टेन्सर-पोटेन्शियल मानचित्र विभिन्न जाँचों में अवशेषों को एक-सुर में लाए। इससे ज्यामिति की स्पष्टता बनी रहती है, परिकल्पनाएँ कम पड़ती हैं, और जाँच-योग्यता बढ़ती है।